Exemple De Prévision De La Moyenne Mobile À Pondération

Moyennes mobiles pondérées: les bases Au fil des ans, les techniciens ont trouvé deux problèmes avec la moyenne mobile simple. Le premier problème réside dans le laps de temps de la moyenne mobile (MA). La plupart des analystes techniques croient que l'action prix. Le prix d'ouverture ou de clôture de l'action, ne suffit pas à dépendre de prédire correctement les signaux d'achat ou de vente de l'action de crossover MA. Pour résoudre ce problème, les analystes attribuent désormais plus de poids aux données de prix les plus récentes en utilisant la moyenne mobile exponentiellement lissée (EMA). Un exemple Par exemple, en utilisant un MA de 10 jours, un analyste prendrait le cours de clôture du 10e jour et multiplier ce nombre par 10, le neuvième jour par neuf, le huitième Jour par huit et ainsi de suite à la première de la MA. Une fois que le total a été déterminé, l'analyste divise ensuite le nombre par l'addition des multiplicateurs. Si vous ajoutez les multiplicateurs de l'exemple MA de 10 jours, le nombre est 55. Cet indicateur est connu comme la moyenne mobile pondérée linéairement. De nombreux techniciens sont convaincus de la moyenne mobile exponentiellement lissée (EMA). Cet indicateur a été expliqué de tant de manières différentes qu'il confond les étudiants et les investisseurs. Peut-être la meilleure explication vient de John J. Murphys Analyse technique des marchés financiers, (publié par le New York Institute of Finance, 1999): La moyenne mobile exponentiellement lissée répond aux deux problèmes associés à la moyenne mobile simple. Tout d'abord, la moyenne exponentiellement lissée attribue un poids plus important aux données les plus récentes. Par conséquent, il s'agit d'une moyenne mobile pondérée. Mais si elle attribue moins d'importance aux données sur les prix passés, elle inclut dans son calcul toutes les données de la vie de l'instrument. En outre, l'utilisateur peut ajuster la pondération pour donner plus ou moins de poids au prix des jours les plus récents, qui est ajouté à un pourcentage de la valeur des jours précédents. La somme des deux valeurs en pourcentage s'élève à 100. Par exemple, le prix des derniers jours peut être attribué à un poids de 10 (0,10), qui est ajouté au poids des jours précédents de 90 (0,90). Cela donne le dernier jour 10 de la pondération totale. Ce serait l'équivalent d'une moyenne de 20 jours, en donnant le prix des derniers jours une valeur plus petite de 5 (0,05). Figure 1: Moyenne mobile lissée exponentiellement Le graphique ci-dessus montre l'indice composé Nasdaq de la première semaine d'août 2000 au 1er juin 2001. Comme vous pouvez le voir clairement, l'EMA qui utilise les données de clôture sur un Neuf jours, a des signaux de vente définis le 8 septembre (marqué par une flèche vers le bas noire). C'était le jour où l'indice est passé au-dessous du niveau de 4.000. La deuxième flèche noire montre une autre jambe que les techniciens attendaient. Le Nasdaq ne pouvait pas générer assez de volume et d'intérêt des investisseurs de détail pour briser la marque de 3000. Il a ensuite plongé vers le bas de nouveau à fond à 1619,58 le 4 avril. La tendance haussière du 12 avril est marquée par une flèche. Ici, l'indice a fermé à 1,961.46, et les techniciens ont commencé à voir les gestionnaires de fonds institutionnels commencent à ramasser quelques bonnes affaires comme Cisco, Microsoft et certaines des questions liées à l'énergie. (Lisez nos articles connexes: Enveloppes moyennes mobiles: raffinage d'un outil de négociation populaire et rebond moyen mobile). Une ronde de financement où les investisseurs achètent des actions d'une société à une valeur inférieure à l'évaluation effectuée sur le. Un raccourci pour estimer le nombre d'années nécessaires pour doubler votre argent à un taux annuel donné de rendement (voir annuel composé.) Le taux d'intérêt appliqué à un prêt ou réalisé sur un investissement sur une période de temps spécifique. Les CDO ne se spécialisent pas dans un type de dette: l'année au cours de laquelle le premier afflux de capitaux d'investissement est livré à un projet ou une entreprise. Leonardo Fibonacci est un mathématicien italien né au XIIe siècle, connu pour avoir découvert les numéros de Fibonacci, quot. FORECASTING La prévision implique la génération d'un nombre, d'un ensemble de nombres ou d'un scénario qui correspond à un événement futur. Par définition, une prévision basée sur des données passées, par opposition à une prédiction, plus subjective et basée sur l'instinct, l'intuition ou la conjecture. Temps x0022forecastx0022 pas le temps x0022prediction. x0022 Peu importe, les termes de prévision et de prédiction sont souvent utilisés inter-changeable. Par exemple, les définitions de la technique regressionx2014a parfois utilisée dans la prévisionx2014 stipulent généralement que son but est d'expliquer ou x0022predict. x0022 La prévision est basée sur un certain nombre d'hypothèses: Le passé se répétera. En d'autres termes, ce qui s'est passé dans le passé se reproduira à l'avenir. À mesure que l'horizon de prévisions diminue, l'exactitude des prévisions augmente. Par exemple, une prévision pour demain sera plus précise qu'une prévision pour le mois prochain une prévision pour le mois prochain sera plus précise qu'une prévision pour l'année prochaine et une prévision pour l'année prochaine sera plus précise qu'une prévision pour dix ans dans le avenir. La prévision dans l'ensemble est plus précise que la prévision des éléments individuels. Cela signifie qu'une entreprise sera en mesure de prévoir la demande totale sur l'ensemble de son spectre de produits plus précisément qu'elle ne pourra prévoir les unités de stock individuelles (SKU). Par exemple, General Motors peut prévoir plus précisément le nombre total de voitures nécessaires pour l'année prochaine que le nombre total de Chevrolet Impalas blanc avec un certain paquet option. Les prévisions sont rarement exactes. En outre, les prévisions ne sont presque jamais totalement exactes. Alors que certains sont très proches, peu sont x0022right sur l'argent. x0022 Par conséquent, il est sage d'offrir une prévision x0022range. x0022 Si l'on devait prévoir une demande de 100.000 unités pour le mois prochain, il est extrêmement peu probable que la demande serait égal à 100.000 exactement. Toutefois, une prévision de 90 000 à 110 000 fournirait une cible beaucoup plus importante pour la planification. William J. Stevenson énumère un certain nombre de caractéristiques qui sont communes à une bonne prévision: un certain degré d'exactitude doit être déterminé et déclaré de sorte que la comparaison peut être faite à d'autres prévisions. Reliablex2014La méthode de prévision devrait toujours fournir une bonne prévision si l'utilisateur doit établir un certain degré de confiance. Timelyx2014a un certain temps est nécessaire pour répondre à la prévision de sorte que l'horizon de prévision doit permettre le temps nécessaire pour apporter des changements. Facile à utiliser et comprendrex2014Les utilisateurs de la prévision doivent être confiants et à l'aise de travailler avec elle. Coût-efficace x2014le coût de la prévision ne devrait pas l'emporter sur les bénéfices tirés de la prévision. Les techniques de prévision vont du simple au très complexe. Ces techniques sont habituellement classées comme qualitatives ou quantitatives. TECHNIQUES QUALITATIVES Les techniques de prévision qualitative sont généralement plus subjectives que leurs homologues quantitatives. Les techniques qualitatives sont plus utiles aux stades antérieurs du cycle de vie du produit, alors qu'il existe moins de données passées pour être utilisées dans des méthodes quantitatives. Les méthodes qualitatives incluent la technique Delphi, la technique du groupe nominal (NGT), les avis des forces de vente, les opinions des dirigeants et les études de marché. LA TECHNIQUE DELPHI. La technique Delphi utilise un panel d'experts pour produire une prévision. Chaque expert est invité à fournir une prévision spécifique à la nécessité à portée de main. Après les prévisions initiales sont faites, chaque expert lit ce que chaque autre expert a écrit et est, bien sûr, influencé par leurs points de vue. Une prévision ultérieure est ensuite faite par chaque expert. Chaque expert lit ensuite ce que chaque autre expert a écrit et est de nouveau influencé par les perceptions des autres. Ce processus se répète jusqu'à ce que chaque expert se rapproche de l'accord sur le scénario ou les chiffres nécessaires. TECHNIQUE DU GROUPE NOMINAL. Nominal Group Technique est similaire à la technique Delphi en ce qu'elle utilise un groupe de participants, généralement des experts. Une fois que les participants ont répondu aux questions liées aux prévisions, ils classent leurs réponses par ordre d'importance relative. Ensuite, les classements sont collectés et agrégés. Finalement, le groupe devrait parvenir à un consensus sur les priorités des questions classées. OPTIONS DE FORCE DE VENTE. Le personnel de vente est souvent une bonne source d'information sur la demande future. Le directeur des ventes peut demander des commentaires de chaque vendeur et regrouper ses réponses dans une prévision composite des forces de vente. Il faut faire preuve de prudence lors de l'utilisation de cette technique car les membres de la force de vente peuvent ne pas être en mesure de distinguer ce que les clients disent et ce qu'ils font réellement. De plus, si les prévisions servent à établir des quotas de vente, la force de vente peut être tentée de fournir des estimations moins élevées. OPINIONS EXECUTIFS. Parfois, les cadres supérieurs se rencontrent et élaborent des prévisions basées sur leur connaissance de leurs domaines de responsabilité. C'est ce que l'on appelle parfois un jury d'opinion exécutive. ÉTUDE DE MARCHÉ. Dans les études de marché, des enquêtes auprès des consommateurs sont utilisées pour établir la demande potentielle. Cette recherche marketing implique habituellement la construction d'un questionnaire qui sollicite des renseignements personnels, démographiques, économiques et de marketing. À l'occasion, les chercheurs de marché recueillent ces informations en personne dans les points de vente au détail et les centres commerciaux, où le consommateur peut expérimenter, sentir, sentir et voir un produit particulier. Le chercheur doit veiller à ce que l'échantillon des personnes interrogées soit représentatif de la cible de consommation souhaitée. TECHNIQUES QUANTITATIVES Les techniques de prévision quantitative sont généralement plus objectives que leurs homologues qualitatifs. Les prévisions quantitatives peuvent être des prévisions de séries temporelles (c'est-à-dire une projection du passé dans le futur) ou des prévisions fondées sur des modèles associatifs (c'est-à-dire sur une ou plusieurs variables explicatives). Les données de séries chronologiques peuvent avoir des comportements sous-jacents qui doivent être identifiés par le prévisionniste. En outre, les prévisions peuvent avoir besoin d'identifier les causes du comportement. Certains de ces comportements peuvent être des modèles ou des variations simplement aléatoires. Parmi les modèles sont: Tendances, qui sont des mouvements à long terme (vers le haut ou vers le bas) dans les données. La saisonnalité, qui produit des variations à court terme qui sont habituellement liées à la période de l'année, du mois ou même un jour particulier, comme en témoignent les ventes au détail à Noël ou les hausses de l'activité bancaire le premier du mois et le vendredi. Cycles, qui sont des variations ondulatoires qui durent plus d'un an qui sont généralement liés à des conditions économiques ou politiques. Des variations irrégulières qui ne reflètent pas un comportement typique, comme une période de temps extrême ou une grève syndicale. Variations aléatoires, qui englobent tous les comportements non typiques non pris en compte par les autres classifications. Parmi les modèles de séries chronologiques, la plus simple est la prévision naxEFve. Une prévision naxEFve utilise simplement la demande réelle pour la période passée comme la demande prévue pour la période suivante. Ceci, bien sûr, fait l'hypothèse que le passé se répètera. Il suppose également que les tendances, la saisonnalité ou les cycles sont soit reflétés dans la demande de la période précédente ou n'existent pas. Un exemple de prévision naxEFve est présenté dans le Tableau 1. Tableau 1 Prévision NaxEFve Une autre technique simple est l'utilisation de la moyenne. Pour faire une prévision en utilisant la moyenne, on prend simplement la moyenne d'un certain nombre de périodes de données passées en additionnant chaque période et en divisant le résultat par le nombre de périodes. Cette technique s'est avérée très efficace pour les prévisions à courte portée. Les variations de la moyenne comprennent la moyenne mobile, la moyenne pondérée et la moyenne mobile pondérée. Une moyenne mobile prend un nombre prédéterminé de périodes, additionne leur demande réelle et divise par le nombre de périodes pour atteindre une prévision. Pour chaque période subséquente, la période la plus ancienne de données diminue et la période la plus récente est ajoutée. En supposant une moyenne mobile de trois mois et en utilisant les données du tableau 1, on ajouterait simplement 45 (janvier), 60 (février) et 72 (mars) et diviser par trois pour arriver à une prévision pour avril: 45 60 72 177 X00F7 3 59 Pour arriver à une prévision pour mai, on diminue la demande de janvier de l'équation et ajoute la demande à partir d'avril. Le tableau 2 présente un exemple de prévision moyenne mobile sur trois mois. Tableau 2 Moyenne mobile de trois mois Prévision de la demande réelle (000x0027s) Une moyenne pondérée applique un poids prédéterminé à chaque mois de données antérieures, additionne les données passées de chaque période et les divise par le total des pondérations. Si le prévisionniste ajuste les poids de sorte que leur somme soit égale à 1, les poids sont multipliés par la demande réelle de chaque période applicable. Les résultats sont ensuite additionnés pour obtenir une prévision pondérée. Généralement, plus les données sont récentes, plus le poids est élevé et plus les données sont longues, plus le poids est faible. En utilisant l'exemple de la demande, une moyenne pondérée utilisant des poids de 0,4. 3. 2 et .1 donneraient la prévision pour juin: 60 (.1) 72 (.2) 58 (.3) 40 (.4) 53.8 Les prévisionnistes peuvent également utiliser une combinaison des prévisions moyennes pondérées et des moyennes mobiles . Une prévision moyenne mobile pondérée attribue des pondérations à un nombre prédéterminé de périodes de données réelles et calcule la prévision de la même manière que décrit ci-dessus. Comme pour toutes les prévisions mobiles, à mesure que chaque nouvelle période est ajoutée, les données de la période la plus ancienne sont rejetées. Le tableau 3 présente une moyenne mobile pondérée de trois mois en utilisant les pondérations .5. 3 et .2. Une forme plus complexe de moyenne mobile pondérée est lissage exponentiel, ainsi nommé parce que le poids diminue exponentiellement à mesure que les données vieillissent. Le lissage exponentiel prend la prévision précédente de la période x0027 et la règle par une constante de lissage prédéterminée, x03AC (appelée alpha la valeur pour alpha est inférieure à un) multipliée par la différence dans la prévision précédente et la demande effectivement survenue au cours de la période prévisionnelle Erreur de prévision). Le lissage exponentiel est exprimé comme suit: Prévision précédente prévision précédente alpha (demande réelle x2212 prévision précédente) FF x03AC (A x 2212 F) Le lissage exponentiel nécessite que le prévisionniste commence la prévision dans une période passée et travaille à la période pour laquelle un courant Prévision est nécessaire. Une quantité importante de données passées et une prévision initiale ou initiale sont également nécessaires. La prévision initiale peut être une prévision réelle d'une période précédente, la demande réelle d'une période précédente, ou elle peut être estimée en faisant la moyenne de tout ou partie des données passées. Certaines heuristiques existent pour calculer une prévision initiale. Par exemple, l'heuristique N (2xF7 x03AC) x2212 1 et un alpha de 0,5 produiraient un N de 3, indiquant que l'utilisateur serait en moyenne les trois premières périodes de données pour obtenir une prévision initiale. Cependant, la précision de la prévision initiale n'est pas critique si l'on utilise de grandes quantités de données, puisque le lissage exponentiel est x0022 self-correcting. x0022 Étant donné suffisamment de périodes de données passées, le lissage exponentiel finira par apporter suffisamment de corrections pour compenser une initialisation raisonnablement inexacte prévoir. En utilisant les données utilisées dans d'autres exemples, une prévision initiale de 50 et un alpha de .7, une prévision pour février est calculée comme suit: Nouvelle prévision (février) 50 .7 (45 x2212 50) 41.5 Ensuite, la prévision pour mars : Nouvelle prévision (mars) 41.5 .7 (60 x2212 41.5) 54.45 Ce processus se poursuit jusqu'à ce que le prévisionniste atteigne la période désirée. Dans le tableau 4, ce serait pour le mois de juin, puisque la demande réelle de juin n'est pas connue. Demande réelle (000x0027s) Une extension de lissage exponentiel peut être utilisée lorsque les données de séries chronologiques présentent une tendance linéaire. Cette méthode est connue sous plusieurs noms: lissage doux tendanciel ajusté exponentielle lissage prévision, y compris la tendance (FIT) et Holtx0027s modèle. Sans ajustement, les résultats de lissage exponentiel simple retardent la tendance, c'est-à-dire que la prévision sera toujours faible si la tendance augmente, ou élevée si la tendance est en baisse. Avec ce modèle, il existe deux constantes de lissage, x03AC et x03B2 avec x03B2 représentant la composante de tendance. Une extension du modèle Holtx0027s, appelée méthode Holt-Winterx0027s, tient compte à la fois de la tendance et de la saisonnalité. Il existe deux versions, multiplicative et additive, avec le multiplicatif étant le plus largement utilisé. Dans le modèle additif, la saisonnalité est exprimée en quantité à ajouter ou à soustraire de la moyenne de la série. Le modèle multiplicatif exprime la saisonnalité en tant que pourcentage x2014 connu sous le nom de parenté saisonnière ou d'indice saisonnier x2014 de la moyenne (ou de la tendance). Ceux-ci sont ensuite multipliés fois valeurs afin d'intégrer la saisonnalité. Un parent de 0,8 indiquerait une demande qui est de 80 pour cent de la moyenne, alors que 1,10 indique une demande qui est de 10 pour cent au-dessus de la moyenne. Des informations détaillées sur cette méthode peuvent être trouvées dans la plupart des manuels de gestion des opérations ou dans un certain nombre de livres sur les prévisions. Les techniques associatives ou causales impliquent l'identification de variables qui peuvent être utilisées pour prédire une autre variable d'intérêt. Par exemple, les taux d'intérêt peuvent être utilisés pour prévoir la demande de refinancement à domicile. Typiquement, cela implique l'utilisation d'une régression linéaire, où l'objectif est de développer une équation qui résume les effets des variables prédictives (indépendantes) sur la variable (dépendante) prévue. Si la variable prédictive était tracée, l'objet serait d'obtenir une équation de droite qui minimise la somme des écarts carrés de la droite (avec écart étant la distance de chaque point à la droite). L'équation se présente comme: ya bx, où y est la variable prédite (dépendante), x est la variable prédictive (indépendante), b est la pente de la droite et a est égale à la hauteur de la droite à l'axe y - intercepter. Une fois l'équation déterminée, l'utilisateur peut insérer des valeurs courantes pour que la variable prédictive (indépendante) arrive à une prévision (variable dépendante). S'il existe plus d'une variable prédictive ou si la relation entre le prédicteur et la prévision n'est pas linéaire, la régression linéaire simple sera insuffisante. Pour les situations à prédicteurs multiples, une régression multiple doit être employée, tandis que les relations non linéaires appellent à l'utilisation de la régression curviligne. PRÉVISION ÉCONOMÉTRIQUE Les méthodes économétriques, comme le modèle de la moyenne mobile autorégressive (ARIMA), utilisent des équations mathématiques complexes pour montrer les relations passées entre la demande et les variables qui influencent la demande. Une équation est dérivée, puis testée et affinée pour s'assurer qu'elle est aussi fiable qu'une représentation de la relation passée que possible. Une fois cela fait, les valeurs projetées des variables d'influence (revenu, prix, etc.) sont insérées dans l'équation pour faire une prévision. EVALUATION DES PREVISIONS La précision des prévisions peut être déterminée en calculant le biais, l'écart absolu moyen (MAD), l'erreur quadratique moyenne (MSE) ou l'erreur de pourcentage absolue moyenne (MAPE) pour la prévision en utilisant différentes valeurs pour alpha. Bias est la somme des erreurs de prévision x2211 (FE). Pour l'exemple de lissage exponentiel ci-dessus, le biais calculé serait: (60x2212 41.5) (72x2212 54.45) (58x2212 66.74) (40 x2212 60.62) 6.69 Si l'on suppose qu'un faible biais indique une erreur globale de prévision basse, on pourrait Calculer le biais pour un certain nombre de valeurs potentielles d'alpha et supposer que celui avec le plus faible biais serait le plus précis. Il faut cependant faire preuve de prudence en ce sens que les prévisions faussement inexactes risquent de donner un faible biais si elles sont à la fois supérieures aux prévisions et aux prévisions (négatives et positives). Par exemple, sur une période de trois périodes, une entreprise peut utiliser une valeur particulière de alpha pour dépasser les prévisions de 75 000 unités (x221275 000), sous les prévisions de 100 000 unités (100 000), puis sur les prévisions de 25 000 unités (x221225 000) Un biais de zéro (x221275000 100 000 x 2212 25 000 0). Par comparaison, un autre alpha produisant plus de 2 000 unités, 1 000 unités et 3 000 unités entraînerait un biais de 5 000 unités. Si la demande normale était de 100 000 unités par période, la première alpha donnerait des prévisions qui étaient en baisse de 100% alors que la seconde alpha serait désactivée par un maximum de seulement 3 pour cent, même si le biais dans la première prévision était nul. Une mesure plus sûre de l'exactitude des prévisions est l'écart absolu moyen (MAD). Pour calculer le MAD, le prévisionniste additionne la valeur absolue des erreurs de prévision puis divise par le nombre de prévisions (x2211 FE x00F7 N). En prenant la valeur absolue des erreurs de prévision, la compensation des valeurs positives et négatives est évitée. Cela signifie que la surestimation de 50 et la sous-estimation de 50 sont désactivées de 50. En utilisant les données de l'exemple de lissage exponentiel, MAD peut être calculé comme suit: (60 x 2212 41,5 72 x2212 54,45 58 x2212 66,74 40 x2212 60,62) X00F7 4 16.35 Par conséquent, le prévisionniste est en moyenne de 16,35 unités par prévision. Comparé au résultat d'autres alphas, le prévisionniste saura que l'alpha avec le plus faible MAD donne les prévisions les plus précises. L'erreur quadratique moyenne (MSE) peut également être utilisée de la même manière. MSE est la somme des erreurs de prévision au carré divisée par N-1 (x2211 (FE)) x00F7 (N-1). La quadrature des erreurs de prévision élimine la possibilité de compenser des nombres négatifs, car aucun des résultats ne peut être négatif. En utilisant les mêmes données que ci-dessus, le MSE serait: (18.5) (17.55) (x22128.74) (x221220.62) x00F7 3 383.94 Comme avec MAD, le prévisionniste peut comparer la MSE des prévisions dérivées en utilisant diverses valeurs de alpha et Supposons que l'alpha avec le plus faible MSE donne les prévisions les plus précises. L'erreur moyenne en pourcentage absolue (MAPE) est l'erreur moyenne en pourcentage absolue. Pour arriver à la MAPE, il faut prendre la somme des rapports entre l'erreur de prévision et les temps réels de demande 100 (pour obtenir le pourcentage) et diviser par N (x2211 Demande réelle x2212 prévision x00F7 Demande réelle) xD7 100 x00F7 N. En utilisant les données de L'exemple de lissage exponentiel, MAPE peut être calculé comme suit: (18.560 17.5572 8.7458 20.6248) xD7 100 x00F7 4 28.33 Comme pour MAD et MSE, plus l'erreur relative est faible, plus la prévision est précise. Il convient de noter que dans certains cas, la capacité de la prévision à changer rapidement pour répondre aux changements dans les modèles de données est considérée comme plus importante que la précision. Par conséquent, onex0027s choix de la méthode de prévision devrait refléter l'équilibre relatif de l'importance entre l'exactitude et la réactivité, tel que déterminé par le prévisionniste. FAIRE DES PREVISIONS William J. Stevenson énumère les étapes suivantes dans le processus de prévision: Déterminez le but de forecastx0027s. Les facteurs tels que la façon dont et quand la prévision sera utilisée, le degré de précision requis et le niveau de détail souhaité déterminent le coût (temps, argent, employés) qui peut être consacré à la prévision et le type de méthode de prévision à utiliser . Établir un horizon temporel. Cela se produit après que l'on ait déterminé le but de la prévision. Les prévisions à plus long terme exigent des horizons plus longs et vice versa. La précision est à nouveau une considération. Sélectionnez une technique de prévision. La technique choisie dépend du but de la prévision, de l'horizon temporel souhaité et du coût autorisé. Rassembler et analyser des données. La quantité et le type de données nécessaires sont régis par le but de la prévision, la technique de prévision choisie et toute considération de coût. Faire la prévision. Surveiller les prévisions. Évaluer la performance de la prévision et la modifier si nécessaire. LECTURE COMPLÉMENTAIRE: Finch, Byron J. Opérations maintenant: Rentabilité, Processus, Performance. 2 ed. Boston: McGraw-Hill Irwin, 2006. Green, William H. Analyse économétrique. 5 ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2003. Joppe, Dr Marion. X0022La technique du groupe nominal. x0022 Le processus de recherche. Disponible chez x003C ryerson. ca Stevenson, William J. Gestion des opérations. 8 ed. Boston: McGraw-Hill Irwin, 2005. Lire aussi l'article sur la prévision de Wikipedia